高精度算法（包含精度计算乘法、精度计算加法等）
高数精度算法，属于处理大数字的数学计算方法。在一般的科学计算中，会经常算到小数点后几百位或者更多，当然也可能是几千亿几百亿的大数字。一般这类数字我们统称为高精度数，高精度算法是用计算机对于超大数据的一种模拟加，减，乘，除，乘方，阶乘，开方等运算。对于非常庞大的数字无法在计算机中正常存储，于是，将这个数字拆开，拆成一位一位的，或者是四位四位的存储到一个数组中， 用一个数组去表示一个字，这样这个数字就被称谓是高精度数。高精度算法就是能处理高精度数各种运算的算法。
在acmer眼里看来，大数字之间的运算一般都会用字符串的形式来处理，例如大数求阶乘，乘法，加法等。
北电上一道关于高精度算法的算法题，题目链接http://poj.org/problem?id=1001，用了一下午的时间开始搜集各方面code，发现大多数杂而乱，在绞尽脑汁后，自己动手写了个，终于一次性AC。 源代码实现c++版：/注释的代码是为了记录某些值，进行排错/
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>;
using namespace std;
string add(string a, string b)//参与运算的两个数字串
{
int i,j,k,up,x,y,z;
string c;//存放相加结果的字符串
i=a.length()-1;
j=b.length()-1;
up=0;//进位
while(i>=0||j>=0)
{
if(i<0) x='0'; else x=a[i];
if(j<0) y='0'; else y=b[j];
z=x-'0'+y-'0';
if(up) z+=1;//上一位加法产生的进位
if(z>9)
{
up=1;
z%=10;
}
else
{
up=0;
}
c.push_back(z+'0');//压入字符串
i--;
j--;
}
if(up)//判断最高位产生的进位
{
c.push_back('1');
}
reverse(c.begin(),c.end());//字符串反转
return c;
}
string multiple(string a, string b) //计算两高精度数乘积
{
int i, j,k;
string result = "0";
for(i = a.length() - 1; i >= 0; i--)
{
int remain = 0;
string str = "";
for(j = b.length() - 1; j >= 0; j--)
{
int tmp = (a[i] - '0') * (b[j] - '0') + remain;
remain = tmp / 10;
str = (char)(tmp % 10 + '0') + str;
}
if(remain != 0)
{
str = (char)(remain + '0') + str;
}
for(k=i;k<a.length()-1;k++)
{
str=str+'0';
}
result=add(str,result);
}
return result;
}
int main()
{
string s1,s2;
int i,n,pos,j=0;
string res="1";
string::iterator its;
char ch1[81];
while(scanf("%s %d",ch1,&n)!=EOF)
{
s1=ch1;
i=0;
pos=0;
for(its=s1.begin();its!=s1.end();its++)
{
if(*its=='.') //如果包含小数点，删除小数点，当作整数处理
{
pos=i;
s1.erase(its);
break;
}
i++;
}
/*
for(i=0;i<s1.size();i++)
{
cout<<s1[i];
}
cout<<endl;
*/
for(i=1;i<=n;i++)//循环作乘法
{
res=multiple(s1,res);
}
if(pos!=0)//判断是否包含小数点
{
j=s1.size()-pos;//取得小数点后面数的个数
j=j*n;//输出时将要移动的小数点位数
}
/*
cout<<"j:"<<j<<endl;
cout<<"res:";
for(i=0;i<res.size();i++)
{
cout<<res[i];
}
cout<<endl;
*/
string::iterator it=res.begin();
if(pos!=0)
{
res.insert(it+res.size()-j,'.');
it=res.begin();
if(res[0]=='0'&& res[1]=='.') //删除0.0001中的小树点前面的0
{
res.erase(it);
}
while(res[res.size()-1]=='0') //删除0.5000中小数点后面的0
{
it=res.begin()+res.size()-1;
res.erase(it);
}
if(res[res.size()-1]=='.')//如果为整数，去掉小数点
{
it=res.begin()+res.size()-1;
res.erase(it);
}
}
for(i=0;i<res.size();i++)//直接输出
{
printf("%c",res[i]);
}
cout<<endl;
s1.clear();
res="1";
}
}